求解 left(x+1right)^2=x^2+7^2

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { 7 }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=24$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+1\right)^{2}。

$$x^{2}+2x+1=x^{2}+7^{2}$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$x^{2}+2x+1=x^{2}+49$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=49$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$2x+1=49$$

将方程式两边同时减去 1。

$$2x=49-1$$

将 49 减去 1，得到 48。

$$2x=48$$

两边同时除以 2。

$$x=\frac{48}{2}$$

48 除以 2 得 24。

$$x=24$$