求解 left(88-90.875right)^2+left(94-90.875right)^2+left(93-90.875right)^2+left(90-90.875right)^2+{left(91-90.875right)}^2+{left(94-90.875right)}^2+{left(90-90.875right)}^2+{left(87-90.875right)}^2

$${ \left(88-90.875 \right) }^{ 2 } + { \left(94-90.875 \right) }^{ 2 } + { \left(93-90.875 \right) }^{ 2 } + { \left(90-90.875 \right) }^{ 2 } + { \left(91-90.875 \right) }^{ 2 } + { \left(94-90.875 \right) }^{ 2 } + { \left(90-90.875 \right) }^{ 2 } + { \left(87-90.875 \right) }^{ 2 }$$

求值

$$48.875$$

求解步骤

将 88 减去 90.875，得到 -2.875。

$$\left(-2.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(93-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(91-90.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

计算 2 的 -2.875 乘方，得到 8.265625。

$$8.265625+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(93-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(91-90.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

将 94 减去 90.875，得到 3.125。

$$8.265625+3.125^{2}+\left(93-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(91-90.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

计算 2 的 3.125 乘方，得到 9.765625。

$$8.265625+9.765625+\left(93-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(91-90.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

8.265625 与 9.765625 相加，得到 18.03125。

$$18.03125+\left(93-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(91-90.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

将 93 减去 90.875，得到 2.125。

$$18.03125+2.125^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(91-90.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

计算 2 的 2.125 乘方，得到 4.515625。

$$18.03125+4.515625+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(91-90.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

18.03125 与 4.515625 相加，得到 22.546875。

$$22.546875+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(91-90.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

将 90 减去 90.875，得到 -0.875。

$$22.546875+\left(-0.875\right)^{2}+\left(91-90.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

计算 2 的 -0.875 乘方，得到 0.765625。

$$22.546875+0.765625+\left(91-90.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

22.546875 与 0.765625 相加，得到 23.3125。

$$23.3125+\left(91-90.875\right)^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

将 91 减去 90.875，得到 0.125。

$$23.3125+0.125^{2}+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

计算 2 的 0.125 乘方，得到 0.015625。

$$23.3125+0.015625+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

23.3125 与 0.015625 相加，得到 23.328125。

$$23.328125+\left(94-90.875\right)^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

将 94 减去 90.875，得到 3.125。

$$23.328125+3.125^{2}+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

计算 2 的 3.125 乘方，得到 9.765625。

$$23.328125+9.765625+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

23.328125 与 9.765625 相加，得到 33.09375。

$$33.09375+\left(90-90.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

将 90 减去 90.875，得到 -0.875。

$$33.09375+\left(-0.875\right)^{2}+\left(87-90.875\right)^{2}$$

计算 2 的 -0.875 乘方，得到 0.765625。

$$33.09375+0.765625+\left(87-90.875\right)^{2}$$

33.09375 与 0.765625 相加，得到 33.859375。

$$33.859375+\left(87-90.875\right)^{2}$$

将 87 减去 90.875，得到 -3.875。

$$33.859375+\left(-3.875\right)^{2}$$

计算 2 的 -3.875 乘方，得到 15.015625。

$$33.859375+15.015625$$

33.859375 与 15.015625 相加，得到 48.875。

$$48.875$$

因式分解

$$\frac{17 \cdot 23}{2 ^ {3}} = 48\frac{7}{8} = 48.875$$