求解 left(85-85.5right)^2+left(85-85.5right)^2+left(87-85.5right)^2+left(81-85.5right)^2+{left(80-85.5right)}^2+{left(79-85.5right)}^2+{left(87-85.5right)}^2+{left(93-85.5right)}^2

$${ \left(85-85.5 \right) }^{ 2 } + { \left(85-85.5 \right) }^{ 2 } + { \left(87-85.5 \right) }^{ 2 } + { \left(81-85.5 \right) }^{ 2 } + { \left(80-85.5 \right) }^{ 2 } + { \left(79-85.5 \right) }^{ 2 } + { \left(87-85.5 \right) }^{ 2 } + { \left(93-85.5 \right) }^{ 2 }$$

求值

$$154$$

求解步骤

将 85 减去 85.5，得到 -0.5。

$$\left(-0.5\right)^{2}+\left(85-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(81-85.5\right)^{2}+\left(80-85.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

计算 2 的 -0.5 乘方，得到 0.25。

$$0.25+\left(85-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(81-85.5\right)^{2}+\left(80-85.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

将 85 减去 85.5，得到 -0.5。

$$0.25+\left(-0.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(81-85.5\right)^{2}+\left(80-85.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

计算 2 的 -0.5 乘方，得到 0.25。

$$0.25+0.25+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(81-85.5\right)^{2}+\left(80-85.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

0.25 与 0.25 相加，得到 0.5。

$$0.5+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(81-85.5\right)^{2}+\left(80-85.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

将 87 减去 85.5，得到 1.5。

$$0.5+1.5^{2}+\left(81-85.5\right)^{2}+\left(80-85.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

计算 2 的 1.5 乘方，得到 2.25。

$$0.5+2.25+\left(81-85.5\right)^{2}+\left(80-85.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

0.5 与 2.25 相加，得到 2.75。

$$2.75+\left(81-85.5\right)^{2}+\left(80-85.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

将 81 减去 85.5，得到 -4.5。

$$2.75+\left(-4.5\right)^{2}+\left(80-85.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

计算 2 的 -4.5 乘方，得到 20.25。

$$2.75+20.25+\left(80-85.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

2.75 与 20.25 相加，得到 23。

$$23+\left(80-85.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

将 80 减去 85.5，得到 -5.5。

$$23+\left(-5.5\right)^{2}+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

计算 2 的 -5.5 乘方，得到 30.25。

$$23+30.25+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

23 与 30.25 相加，得到 53.25。

$$53.25+\left(79-85.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

将 79 减去 85.5，得到 -6.5。

$$53.25+\left(-6.5\right)^{2}+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

计算 2 的 -6.5 乘方，得到 42.25。

$$53.25+42.25+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

53.25 与 42.25 相加，得到 95.5。

$$95.5+\left(87-85.5\right)^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

将 87 减去 85.5，得到 1.5。

$$95.5+1.5^{2}+\left(93-85.5\right)^{2}$$

计算 2 的 1.5 乘方，得到 2.25。

$$95.5+2.25+\left(93-85.5\right)^{2}$$

95.5 与 2.25 相加，得到 97.75。

$$97.75+\left(93-85.5\right)^{2}$$

将 93 减去 85.5，得到 7.5。

$$97.75+7.5^{2}$$

计算 2 的 7.5 乘方，得到 56.25。

$$97.75+56.25$$

97.75 与 56.25 相加，得到 154。

$$154$$

因式分解

$$2\times 7\times 11$$