求解 left(7xright)^2-14x=0

$${ \left(7x \right) }^{ 2 } -14x = 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

展开 \left(7x\right)^{2}。

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$49x^{2}-14x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(49x-14\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 49x-14=0.

$$x=0 x=\frac{2}{7}$$

运用二次公式的步骤

展开 \left(7x\right)^{2}。

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$49x^{2}-14x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 49 替换 a，-14 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 49}$$

取 \left(-14\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 49}$$

-14 的相反数是 14。

$$x=\frac{14±14}{2\times 49}$$

求 2 与 49 的乘积。

$$x=\frac{14±14}{98}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{14±14}{98} 的解。 将 14 加上 14。

$$x=\frac{28}{98}$$

通过求根和消去 14，将分数 \frac{28}{98} 降低为最简分数。

$$x=\frac{2}{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{14±14}{98} 的解。 将 14 减去 14。

$$x=\frac{0}{98}$$

0 除以 98。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{2}{7} x=0$$

使用配方法的步骤

展开 \left(7x\right)^{2}。

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$49x^{2}-14x=0$$

两边同时除以 49。

$$\frac{49x^{2}-14x}{49}=\frac{0}{49}$$

除以 49 是乘以 49 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{49}\right)x=\frac{0}{49}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{-14}{49} 降低为最简分数。

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=\frac{0}{49}$$

0 除以 49。

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{2}{7} 除以 2 得 -\frac{1}{7}。然后在等式两边同时加上 -\frac{1}{7} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

对 -\frac{1}{7} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{1}{49}$$

因数 x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{1}{49}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{49}}$$

化简。

$$x-\frac{1}{7}=\frac{1}{7} x-\frac{1}{7}=-\frac{1}{7}$$

在等式两边同时加 \frac{1}{7}。

$$x=\frac{2}{7} x=0$$