求解 left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

求值

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452.305028866$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

5 除以 5 得 1。

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

计算 6 的 6 乘方，得到 46656。

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{6} 降低为最简分数。

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

将 \frac{3}{5} 与 \frac{2}{3} 相乘，得到 \frac{2}{5}。

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

计算 -2 的 1 乘方，得到 1。

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

将 \frac{2}{5} 与 1 相乘，得到 \frac{2}{5}。

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{2} 与 \frac{2}{5} 相加，得到 \frac{29}{10}。

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{29}{10}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} 的除法。

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{10}，使 \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} 的分母有理化

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

若要将 \sqrt{29} 和 \sqrt{10} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

将 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} 化为简分数。

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

46656\sqrt{290} 除以 10 得 \frac{23328}{5}\sqrt{290}。

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$