求解 {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

求值

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{5}{9}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}} 的除法。

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

计算 9 的平方根并得到 3。

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

将 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} 化为简分数。

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

若要对 \frac{5\sqrt{5}}{3} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

展开 \left(5\sqrt{5}\right)^{2}。

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

将 25 与 5 相乘，得到 125。

$$\frac{125}{3^{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{125}{9}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$