求解 left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

求解线性方程的步骤

对 4-x-y 进行平方运算。

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

将方程式两边同时减去 y^{2}。

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

合并 y^{2} 和 -y^{2}，得到 0。

$$2xy-8x-8y+16=0$$

将 8y 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$2xy-8x+16=8y$$

将方程式两边同时减去 16。

$$2xy-8x=8y-16$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

两边同时除以 2y-8。

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

除以 2y-8 是乘以 2y-8 的逆运算。

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

-16+8y 除以 2y-8。

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

求解线性方程的步骤

对 4-x-y 进行平方运算。

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

将方程式两边同时减去 y^{2}。

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

合并 y^{2} 和 -y^{2}，得到 0。

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$2xy-8x-8y+16=0$$

将 8x 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$2xy-8y+16=8x$$

将方程式两边同时减去 16。

$$2xy-8y=8x-16$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

两边同时除以 2x-8。

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

除以 2x-8 是乘以 2x-8 的逆运算。

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

-16+8x 除以 2x-8。

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$