求解 left(2x+1right)^2=4left(x+1right)^2

$${ \left(2x+1 \right) }^{ 2 } =4 { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(2x+1\right)^{2}。

$$4x^{2}+4x+1=4\left(x+1\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+1\right)^{2}。

$$4x^{2}+4x+1=4\left(x^{2}+2x+1\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x^{2}+2x+1。

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}+8x+4$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=8x+4$$

合并 4x^{2} 和 -4x^{2}，得到 0。

$$4x+1=8x+4$$

将方程式两边同时减去 8x。

$$4x+1-8x=4$$

合并 4x 和 -8x，得到 -4x。

$$-4x+1=4$$

将方程式两边同时减去 1。

$$-4x=4-1$$

将 4 减去 1，得到 3。

$$-4x=3$$

两边同时除以 -4。

$$x=\frac{3}{-4}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{3}{-4} 重写为 -\frac{3}{4}。

$$x=-\frac{3}{4}$$