求解 {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=4$$

$$x=-4$$

使用平方差的步骤

展开 \left(2\sqrt{3}\right)^{2}。

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$12+2^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$12+4=x^{2}$$

12 与 4 相加，得到 16。

$$16=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=16$$

将方程式两边同时减去 16。

$$x^{2}-16=0$$

请考虑 x^{2}-16。 将 x^{2}-16 改写为 x^{2}-4^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 x-4=0 和 x+4=0。

$$x=4 x=-4$$

通过找平方根实现的步骤

展开 \left(2\sqrt{3}\right)^{2}。

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$12+2^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$12+4=x^{2}$$

12 与 4 相加，得到 16。

$$16=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=4 x=-4$$

运用二次公式的步骤

展开 \left(2\sqrt{3}\right)^{2}。

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$12+2^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$12+4=x^{2}$$

12 与 4 相加，得到 16。

$$16=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=16$$

将方程式两边同时减去 16。

$$x^{2}-16=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -16 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

求 -4 与 -16 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{0±8}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8}{2} 的解。 8 除以 2。

$$x=4$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8}{2} 的解。 -8 除以 2。

$$x=-4$$

现已求得方程式的解。

$$x=4 x=-4$$