求解 left(1-xright)^2+1/4=x^2

$${ \left(1-x \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 4 } = { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{5}{8}=0.625$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1-x\right)^{2}。

$$1-2x+x^{2}+\frac{1}{4}=x^{2}$$

1 与 \frac{1}{4} 相加，得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}=x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}-x^{2}=0$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$\frac{5}{4}-2x=0$$

将方程式两边同时减去 \frac{5}{4}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-2x=-\frac{5}{4}$$

两边同时除以 -2。

$$x=\frac{-\frac{5}{4}}{-2}$$

将 \frac{-\frac{5}{4}}{-2} 化为简分数。

$$x=\frac{-5}{4\left(-2\right)}$$

将 4 与 -2 相乘，得到 -8。

$$x=\frac{-5}{-8}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-5}{-8} 简化为 \frac{5}{8}。

$$x=\frac{5}{8}$$