求解 left(-(x-2right)^2-4(4)(9)=0

$${ \left(-(x-2 \right) }^{ 2 } -4(4)(9)=0$$

求解 x 的值

$$x=-10$$

$$x=14$$

因式分解的步骤

要查找 x-2 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(-x+2\right)^{2}-4\times 4\times 9=0$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(-x+2\right)^{2}。

$$x^{2}-4x+4-4\times 4\times 9=0$$

将 4 与 4 相乘，得到 16。

$$x^{2}-4x+4-16\times 9=0$$

将 16 与 9 相乘，得到 144。

$$x^{2}-4x+4-144=0$$

将 4 减去 144，得到 -140。

$$x^{2}-4x-140=0$$

若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}-4x-140 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-4 ab=-140$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -140 的所有此类整数对。

$$1,-140 2,-70 4,-35 5,-28 7,-20 10,-14$$

计算每对之和。

$$1-140=-139 2-70=-68 4-35=-31 5-28=-23 7-20=-13 10-14=-4$$

该解答是总和为 -4 的对。

$$a=-14 b=10$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x-14\right)\left(x+10\right)$$

若要找到方程解，请解 x-14=0 和 x+10=0.

$$x=14 x=-10$$

通过分组进行因式分解的步骤

要查找 x-2 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(-x+2\right)^{2}-4\times 4\times 9=0$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(-x+2\right)^{2}。

$$x^{2}-4x+4-4\times 4\times 9=0$$

将 4 与 4 相乘，得到 16。

$$x^{2}-4x+4-16\times 9=0$$

将 16 与 9 相乘，得到 144。

$$x^{2}-4x+4-144=0$$

将 4 减去 144，得到 -140。

$$x^{2}-4x-140=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx-140。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-4 ab=1\left(-140\right)=-140$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -140 的所有此类整数对。

$$1,-140 2,-70 4,-35 5,-28 7,-20 10,-14$$

计算每对之和。

$$1-140=-139 2-70=-68 4-35=-31 5-28=-23 7-20=-13 10-14=-4$$

该解答是总和为 -4 的对。

$$a=-14 b=10$$

将 x^{2}-4x-140 改写为 \left(x^{2}-14x\right)+\left(10x-140\right)。

$$\left(x^{2}-14x\right)+\left(10x-140\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 10 中。

$$x\left(x-14\right)+10\left(x-14\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-14。

$$\left(x-14\right)\left(x+10\right)$$

若要找到方程解，请解 x-14=0 和 x+10=0.

$$x=14 x=-10$$

运用二次公式的步骤

要查找 x-2 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(-x+2\right)^{2}-4\times 4\times 9=0$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(-x+2\right)^{2}。

$$x^{2}-4x+4-4\times 4\times 9=0$$

将 4 与 4 相乘，得到 16。

$$x^{2}-4x+4-16\times 9=0$$

将 16 与 9 相乘，得到 144。

$$x^{2}-4x+4-144=0$$

将 4 减去 144，得到 -140。

$$x^{2}-4x-140=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-4 替换 b，并用 -140 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-140\right)}}{2}$$

对 -4 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-140\right)}}{2}$$

求 -4 与 -140 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+560}}{2}$$

将 560 加上 16。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{576}}{2}$$

取 576 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±24}{2}$$

-4 的相反数是 4。

$$x=\frac{4±24}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{4±24}{2} 的解。 将 24 加上 4。

$$x=\frac{28}{2}$$

28 除以 2。

$$x=14$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{4±24}{2} 的解。 将 4 减去 24。

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20 除以 2。

$$x=-10$$

现已求得方程式的解。

$$x=14 x=-10$$

使用配方法的步骤

要查找 x-2 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(-x+2\right)^{2}-4\times 4\times 9=0$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(-x+2\right)^{2}。

$$x^{2}-4x+4-4\times 4\times 9=0$$

将 4 与 4 相乘，得到 16。

$$x^{2}-4x+4-16\times 9=0$$

将 16 与 9 相乘，得到 144。

$$x^{2}-4x+4-144=0$$

将 4 减去 144，得到 -140。

$$x^{2}-4x-140=0$$

将 140 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}-4x=140$$

将 x 项的系数 -4 除以 2 得 -2。然后在等式两边同时加上 -2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=140+\left(-2\right)^{2}$$

对 -2 进行平方运算。

$$x^{2}-4x+4=140+4$$

将 4 加上 140。

$$x^{2}-4x+4=144$$

因数 x^{2}-4x+4。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-2\right)^{2}=144$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

化简。

$$x-2=12 x-2=-12$$

在等式两边同时加 2。

$$x=14 x=-10$$