求解 {left(x^3right)}^-frac{1{3}}

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 3 } }$$

求值

$$\frac{1}{x}$$

对幂进行幂运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$x^{3\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

求 3 与 -\frac{1}{3} 的乘积。

$$\frac{1}{x}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{3-1}$$

化简。

$$-x^{2}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}$$