求解 {left({left(-{left(1/4m^2right)}^2right)}^right)}^3

$${ \left( { \left(- { \left( \frac{ 1 }{ 4 } { m }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ } \right) }^{ 3 }$$

求值

$$-\frac{m^{12}}{4096}$$

求解步骤

展开 \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}。

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{1}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{1}\right)^{3}$$

计算 2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{1}\right)^{3}$$

计算 1 的 -\frac{1}{16}m^{4} 乘方，得到 -\frac{1}{16}m^{4}。

$$\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{3}$$

展开 \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{3}。

$$\left(-\frac{1}{16}\right)^{3}\left(m^{4}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 3 得 12。

$$\left(-\frac{1}{16}\right)^{3}m^{12}$$

计算 3 的 -\frac{1}{16} 乘方，得到 -\frac{1}{4096}。

$$-\frac{1}{4096}m^{12}$$

展开

$$-\frac{m^{12}}{4096}$$

求解步骤

展开 \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}。

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{1}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{1}\right)^{3}$$

计算 2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{1}\right)^{3}$$

计算 1 的 -\frac{1}{16}m^{4} 乘方，得到 -\frac{1}{16}m^{4}。

$$\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{3}$$

展开 \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{3}。

$$\left(-\frac{1}{16}\right)^{3}\left(m^{4}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 3 得 12。

$$\left(-\frac{1}{16}\right)^{3}m^{12}$$

计算 3 的 -\frac{1}{16} 乘方，得到 -\frac{1}{4096}。

$$-\frac{1}{4096}m^{12}$$