求解 {left({left({left({left(left(left(left(7^2right)^2right)^2right)^2right)}^2right)}^2right)}^2right)}^2

$${ \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { 7 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

求值

$$2213595400046048155450188615474945937162517050260073069916366390524704974007989996848003433837940380782794455262312607598867363425940560014856027866381946458951205837379116473663246733509680721264246243189632348313601$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(\left(\left(\left(\left(\left(7^{4}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 2 得 8。

$$\left(\left(\left(\left(\left(7^{8}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。8 乘 2 得 16。

$$\left(\left(\left(\left(7^{16}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。16 乘 2 得 32。

$$\left(\left(\left(7^{32}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。32 乘 2 得 64。

$$\left(\left(7^{64}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。64 乘 2 得 128。

$$\left(7^{128}\right)^{2}$$

计算 128 的 7 乘方，得到 1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801。

$$1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801^{2}$$

计算 2 的 1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801 乘方，得到 2213595400046048155450188615474945937162517050260073069916366390524704974007989996848003433837940380782794455262312607598867363425940560014856027866381946458951205837379116473663246733509680721264246243189632348313601。

$$2213595400046048155450188615474945937162517050260073069916366390524704974007989996848003433837940380782794455262312607598867363425940560014856027866381946458951205837379116473663246733509680721264246243189632348313601$$

因式分解

$$7^{256}$$