求解 {left(7*7^-2/7^4right)}^2

$${ \left( \frac{ 7 \times { 7 }^{ -2 } }{ { 7 }^{ 4 } } \right) }^{ 2 }$$

求值

$$\frac{1}{282475249}\approx 3.540133175 \cdot 10^{-9}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 -2 得 -1。

$$\left(\frac{7^{-1}}{7^{4}}\right)^{2}$$

将 7^{4} 改写为 7^{-1}\times 7^{5}。 消去分子和分母中的 7^{-1}。

$$\left(\frac{1}{7^{5}}\right)^{2}$$

计算 5 的 7 乘方，得到 16807。

$$\left(\frac{1}{16807}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{1}{16807} 乘方，得到 \frac{1}{282475249}。

$$\frac{1}{282475249}$$

因式分解

$$\frac{1}{7 ^ {10}} = 3.540133174641435 \times 10^{-9}$$