求解 {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

求值

$$\frac{5}{4}=1.25$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{5}{2\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

消去分子和分母中的 5。

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

若要对 \frac{\sqrt{5}}{2} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{5}{2^{2}}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{5}{4}$$

因式分解

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$