求解 {left(frac{3{x}^{5/3}{y}^{3/4}{z}^{3/2}}{4{x}^frac{2{3}}{y}^frac{1{4}}{z}^frac{5{2}}}right)}^2

$${ \left( \frac{ 3 { x }^{ \frac{ 5 }{ 3 } } { y }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } { z }^{ \frac{ 3 }{ 2 } } }{ 4 { x }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } { y }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { z }^{ \frac{ 5 }{ 2 } } } \right) }^{ 2 }$$

求值

$$\frac{9\times \left(\frac{x}{z}\right)^{2}y}{16}$$

简短求解步骤

消去分子和分母中的 \sqrt[4]{y}x^{\frac{2}{3}}z^{\frac{3}{2}}。

$$\left(\frac{3\sqrt{y}x}{4z}\right)^{2}$$

若要对 \frac{3\sqrt{y}x}{4z} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(3\sqrt{y}x\right)^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

展开 \left(3\sqrt{y}x\right)^{2}。

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{9\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

计算 2 的 \sqrt{y} 乘方，得到 y。

$$\frac{9yx^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

展开 \left(4z\right)^{2}。

$$\frac{9yx^{2}}{4^{2}z^{2}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{9yx^{2}}{16z^{2}}$$

展开

$$\frac{9\times \left(\frac{x}{z}\right)^{2}y}{16}$$

简短求解步骤

消去分子和分母中的 \sqrt[4]{y}x^{\frac{2}{3}}z^{\frac{3}{2}}。

$$\left(\frac{3\sqrt{y}x}{4z}\right)^{2}$$

若要对 \frac{3\sqrt{y}x}{4z} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(3\sqrt{y}x\right)^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

展开 \left(3\sqrt{y}x\right)^{2}。

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{9\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

计算 2 的 \sqrt{y} 乘方，得到 y。

$$\frac{9yx^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

展开 \left(4z\right)^{2}。

$$\frac{9yx^{2}}{4^{2}z^{2}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{9yx^{2}}{16z^{2}}$$