求解 {left(3/2*1/4+1/5*10/3right)}^2+1=

$${ \left( \frac{ 3 }{ 2 } \times \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 5 } \times \frac{ 10 }{ 3 } \right) }^{ 2 } +1=$$

求值

$$\frac{1201}{576}\approx 2.085069444$$

求解步骤

将 \frac{3}{2} 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 \frac{3}{8}。

$$\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{5}\times \frac{10}{3}\right)^{2}+1$$

将 \frac{1}{5} 与 \frac{10}{3} 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\left(\frac{3}{8}+\frac{2}{3}\right)^{2}+1$$

\frac{3}{8} 与 \frac{2}{3} 相加，得到 \frac{25}{24}。

$$\left(\frac{25}{24}\right)^{2}+1$$

计算 2 的 \frac{25}{24} 乘方，得到 \frac{625}{576}。

$$\frac{625}{576}+1$$

\frac{625}{576} 与 1 相加，得到 \frac{1201}{576}。

$$\frac{1201}{576}$$

因式分解

$$\frac{1201}{2 ^ {6} \cdot 3 ^ {2}} = 2\frac{49}{576} = 2.0850694444444446$$