求解 {left(13/2+frac{sqrt{165}}{2}right)}^2

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\left(\frac{13+\sqrt{165}}{2}\right)^{2}

由于 \frac{13}{2} 和 \frac{\sqrt{165}}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

\frac{\left(13+\sqrt{165}\right)^{2}}{2^{2}}

若要对 \frac{13+\sqrt{165}}{2} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

\frac{169+26\sqrt{165}+\left(\sqrt{165}\right)^{2}}{2^{2}}

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(13+\sqrt{165}\right)^{2}。

\frac{169+26\sqrt{165}+165}{2^{2}}

\sqrt{165} 的平方是 165。

\frac{334+26\sqrt{165}}{2^{2}}

169 与 165 相加，得到 334。

\frac{334+26\sqrt{165}}{4}

计算 2 的 2 乘方，得到 4。