求解 {left(1+i/1-iright)}^5

$${ \left( \frac{ 1+i }{ 1-i } \right) }^{ 5 }$$

求值

$$i$$

求解步骤

将 \frac{1+i}{1-i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1+i。

$$\left(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right)^{5}$$

完成 \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)} 中的乘法运算。

$$\left(\frac{2i}{2}\right)^{5}$$

2i 除以 2 得 i。

$$i^{5}$$

计算 5 的 i 乘方，得到 i。

$$i$$

实部

$$0$$

求解步骤

将 \frac{1+i}{1-i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1+i。

$$Re(\left(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right)^{5})$$

完成 \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)} 中的乘法运算。

$$Re(\left(\frac{2i}{2}\right)^{5})$$

2i 除以 2 得 i。

$$Re(i^{5})$$

计算 5 的 i 乘方，得到 i。

$$Re(i)$$

i 的实数部分为 0。

$$0$$