求解 {left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

求值

$$\frac{7}{5}=1.4$$

求解步骤

计算 2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

\frac{1}{16} 乘以 \frac{4}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

以分数形式 \frac{1\times 4}{16\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{80} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

计算 3 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{8}{27}。

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

\frac{2}{5} 除以 \frac{8}{27} 的计算方法是用 \frac{2}{5} 乘以 \frac{8}{27} 的倒数。

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

\frac{2}{5} 乘以 \frac{27}{8} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

以分数形式 \frac{2\times 27}{5\times 8} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{54}{40} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

由于 \frac{1}{20} 和 \frac{27}{20} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1+27}{20}$$

1 与 27 相加，得到 28。

$$\frac{28}{20}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{28}{20} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{5}$$

因式分解

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$