求解 {left(frac{{256}^frac{1{2}}-3*625^0.25}{{128}^frac{1{3}}}right)}^frac{3{7}}

$${ \left( \frac{ { 256 }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \times { 625 }^{ 0.25 } }{ { 128 }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } } \right) }^{ \frac{ 3 }{ 7 } }$$

求值

$$0.5$$

求解步骤

计算 \frac{1}{2} 的 256 乘方，得到 16。

$$\left(\frac{16-3\times 625^{0.25}}{128^{\frac{1}{3}}}\right)^{\frac{3}{7}}$$

计算 0.25 的 625 乘方，得到 5。

$$\left(\frac{16-3\times 5}{128^{\frac{1}{3}}}\right)^{\frac{3}{7}}$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$\left(\frac{16-15}{128^{\frac{1}{3}}}\right)^{\frac{3}{7}}$$

将 16 减去 15，得到 1。

$$\left(\frac{1}{128^{\frac{1}{3}}}\right)^{\frac{3}{7}}$$

若要对 \frac{1}{128^{\frac{1}{3}}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{1^{\frac{3}{7}}}{\left(128^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{3}{7}}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。\frac{1}{3} 乘 \frac{3}{7} 得 \frac{1}{7}。

$$\frac{1^{\frac{3}{7}}}{128^{\frac{1}{7}}}$$

计算 \frac{3}{7} 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{1}{128^{\frac{1}{7}}}$$

计算 \frac{1}{7} 的 128 乘方，得到 2。

$$\frac{1}{2}$$

因式分解

$$\frac{1}{2} = 0.5$$