求解 {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

求值

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

简短求解步骤

从三角函数值表中获取 \cos(45) 的值。

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

若要对 \frac{\sqrt{2}}{2} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

从三角函数值表中获取 \tan(45) 的值。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

将 \frac{1}{2} 与 1 相乘，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 2^{2} 和 2 的最小公倍数是 4。 求 \frac{1}{2} 与 \frac{2}{2} 的乘积。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

由于 \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} 和 \frac{2}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

从三角函数值表中获取 \tan(30) 的值。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 4 和 3 的最小公倍数是 12。 求 \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} 与 \frac{3}{3} 的乘积。 求 \frac{\sqrt{3}}{3} 与 \frac{4}{4} 的乘积。

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

由于 \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} 和 \frac{4\sqrt{3}}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

将 2 减去 2，得到 0。

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

任何非零数除以零都等于零。

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

任何数与零相加其值不变。

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$