求解 sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

求解 x 的值

$$x=4$$

求解步骤

将等式的两边同时减去 \sqrt{x}。

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x} 乘方，得到 x。

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}。

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x} 乘方，得到 x。

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

将 8\sqrt{x} 添加到两侧。

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

将方程式两边同时减去 x。

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

合并 x 和 -x，得到 0。

$$8\sqrt{x}=16$$

两边同时除以 8。

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

16 除以 8 得 2。

$$\sqrt{x}=2$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x=4$$

用 4 替代方程 \sqrt{x}+\sqrt{x}=4 中的 x。

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

化简。 值 x=4 满足公式。

$$4=4$$

公式 \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 具有唯一解。

$$x=4$$