求解 sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

求解 x 的值

$$x=0$$

$$x=9$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x} 乘方，得到 x。

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

若要对 \frac{x}{3} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

将方程式两边同时减去 \frac{x^{2}}{9}。

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

将方程式的两边同时乘以 9。

$$9x-x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-x^{2}+9x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，9 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 9^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-9±9}{-2} 的解。 将 9 加上 -9。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-9±9}{-2} 的解。 将 -9 减去 9。

$$x=-\frac{18}{-2}$$

-18 除以 -2。

$$x=9$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=9$$

用 0 替代方程 \sqrt{x}=\frac{x}{3} 中的 x。

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

化简。 值 x=0 满足公式。

$$0=0$$

用 9 替代方程 \sqrt{x}=\frac{x}{3} 中的 x。

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

化简。 值 x=9 满足公式。

$$3=3$$

列出 \sqrt{x}=\frac{x}{3} 的所有解。

$$x=0 x=9$$