求解 sqrt{8}+-sqrt{18}+-sqrt{18}

$$\sqrt{ 8 } +- \sqrt{ 18 } +- \sqrt{ 18 }$$

求值

$$-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

求解步骤

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{2}-\sqrt{18}-\sqrt{18}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

合并 -3\sqrt{2} 和 -3\sqrt{2}，得到 2\left(-3\sqrt{2}\right)。

$$2\sqrt{2}+2\left(-3\sqrt{2}\right)$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$2\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}$$

将 -2 与 3 相乘，得到 -6。

$$2\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$

合并 2\sqrt{2} 和 -6\sqrt{2}，得到 -4\sqrt{2}。

$$-4\sqrt{2}$$