求解 sqrt{75*(75-5)*(75-4)*(75-6)}

$$\sqrt{ 75 \times (75-5) \times (75-4) \times (75-6) }$$

求值

$$15\sqrt{114310}\approx 5071.464285589$$

求解步骤

将 75 减去 5，得到 70。

$$\sqrt{75\times 70\left(75-4\right)\left(75-6\right)}$$

将 75 与 70 相乘，得到 5250。

$$\sqrt{5250\left(75-4\right)\left(75-6\right)}$$

将 75 减去 4，得到 71。

$$\sqrt{5250\times 71\left(75-6\right)}$$

将 5250 与 71 相乘，得到 372750。

$$\sqrt{372750\left(75-6\right)}$$

将 75 减去 6，得到 69。

$$\sqrt{372750\times 69}$$

将 372750 与 69 相乘，得到 25719750。

$$\sqrt{25719750}$$

因式分解 25719750=15^{2}\times 114310。 将乘积 \sqrt{15^{2}\times 114310} 的平方根重写为平方根 \sqrt{15^{2}}\sqrt{114310} 的乘积。 取 15^{2} 的平方根。

$$15\sqrt{114310}$$