求解 sqrt{6825(68-4)(68-4)(68-56)}

$$\sqrt{ 6825(68-4)(68-4)(68-56) }$$

求值

$$1920\sqrt{91}\approx 18315.632667205$$

求解步骤

将 68-4 与 68-4 相乘，得到 \left(68-4\right)^{2}。

$$\sqrt{6825\left(68-4\right)^{2}\left(68-56\right)}$$

将 68 减去 4，得到 64。

$$\sqrt{6825\times 64^{2}\left(68-56\right)}$$

计算 2 的 64 乘方，得到 4096。

$$\sqrt{6825\times 4096\left(68-56\right)}$$

将 6825 与 4096 相乘，得到 27955200。

$$\sqrt{27955200\left(68-56\right)}$$

将 68 减去 56，得到 12。

$$\sqrt{27955200\times 12}$$

将 27955200 与 12 相乘，得到 335462400。

$$\sqrt{335462400}$$

因式分解 335462400=1920^{2}\times 91。 将乘积 \sqrt{1920^{2}\times 91} 的平方根重写为平方根 \sqrt{1920^{2}}\sqrt{91} 的乘积。 取 1920^{2} 的平方根。

$$1920\sqrt{91}$$