求解 sqrt{54div55}

$$\sqrt{ 54 \div 55 }$$

求值

$$\frac{3\sqrt{330}}{55}\approx 0.990867389$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{54}{55}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{54}}{\sqrt{55}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{55}}$$

因式分解 54=3^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{55}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{55}，使 \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{55}} 的分母有理化

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{55}}{\left(\sqrt{55}\right)^{2}}$$

\sqrt{55} 的平方是 55。

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{55}}{55}$$

若要将 \sqrt{6} 和 \sqrt{55} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{3\sqrt{330}}{55}$$