求解 sqrt{54}-sqrt{24}

$$\sqrt{ 54 } - \sqrt{ 24 }$$

求值

$$\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

求解步骤

因式分解 54=3^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

合并 3\sqrt{6} 和 -2\sqrt{6}，得到 \sqrt{6}。

$$\sqrt{6}$$