求解 sqrt{45div6}*157

$$\sqrt{ 45 \div 6 } \times 157$$

求值

$$\frac{157\sqrt{30}}{2}\approx 429.962207642$$

求解步骤

通过求根和消去 3，将分数 \frac{45}{6} 降低为最简分数。

$$157\sqrt{\frac{15}{2}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{15}{2}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}} 的除法。

$$157\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$157\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$157\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2}$$

若要将 \sqrt{15} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$157\times \frac{\sqrt{30}}{2}$$

将 157\times \frac{\sqrt{30}}{2} 化为简分数。

$$\frac{157\sqrt{30}}{2}$$