求解 sqrt{3x-4}=sqrt{4x-14}

$$\sqrt{ 3x-4 } = \sqrt{ 4x-14 }$$

求解 x 的值

$$x=10$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{3x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{3x-4} 乘方，得到 3x-4。

$$3x-4=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{4x-14} 乘方，得到 4x-14。

$$3x-4=4x-14$$

将方程式两边同时减去 4x。

$$3x-4-4x=-14$$

合并 3x 和 -4x，得到 -x。

$$-x-4=-14$$

将 4 添加到两侧。

$$-x=-14+4$$

-14 与 4 相加，得到 -10。

$$-x=-10$$

将两边同时乘以 -1。

$$x=10$$

用 10 替代方程 \sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14} 中的 x。

$$\sqrt{3\times 10-4}=\sqrt{4\times 10-14}$$

化简。 值 x=10 满足公式。

$$26^{\frac{1}{2}}=26^{\frac{1}{2}}$$

公式 \sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14} 具有唯一解。

$$x=10$$