求解 sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

求值

$$54\sqrt{3}\approx 93.530743609$$

求解步骤

将 3 与 18 相乘，得到 54。

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

因式分解 54=3^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

将 3 与 54 相乘，得到 162。

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

因式分解 162=9^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{9^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 9^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

将 3 与 9 相乘，得到 27。

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$27\times 2\sqrt{3}$$

将 27 与 2 相乘，得到 54。

$$54\sqrt{3}$$