求解 sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

求解线性方程的步骤

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{x+5}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

使用分配律将 x+5 乘以 \sqrt{3}。

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}。

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

将方程式两边同时减去 2\sqrt{3}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

将方程式的两边同时乘以 3。

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

要查找 x\sqrt{3}+5\sqrt{3} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

合并 3\sqrt{3}x 和 -x\sqrt{3}，得到 2\sqrt{3}x。

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

将 5\sqrt{3} 添加到两侧。

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

合并 -6\sqrt{3} 和 5\sqrt{3}，得到 -\sqrt{3}。

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

两边同时除以 2\sqrt{3}。

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

除以 2\sqrt{3} 是乘以 2\sqrt{3} 的逆运算。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3} 除以 2\sqrt{3}。

$$x=-\frac{1}{2}$$