求解 sqrt{3}*sqrt{6}-sqrt{8}

$$\sqrt{ 3 } \times \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 8 }$$

求值

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

求解步骤

因式分解 6=3\times 2。 将乘积 \sqrt{3\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘积。

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$3\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

合并 3\sqrt{2} 和 -2\sqrt{2}，得到 \sqrt{2}。

$$\sqrt{2}$$