求解 sqrt{2x+6}=sqrt{x-7}

$$\sqrt{ 2x+6 } = \sqrt{ x-7 }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-13$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{2x+6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{2x+6} 乘方，得到 2x+6。

$$2x+6=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x-7} 乘方，得到 x-7。

$$2x+6=x-7$$

将方程式两边同时减去 x。

$$2x+6-x=-7$$

合并 2x 和 -x，得到 x。

$$x+6=-7$$

将方程式两边同时减去 6。

$$x=-7-6$$

将 -7 减去 6，得到 -13。

$$x=-13$$

用 -13 替代方程 \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7} 中的 x。

$$\sqrt{2\left(-13\right)+6}=\sqrt{-13-7}$$

化简。 值 x=-13 满足公式。

$$2i\times 5^{\frac{1}{2}}=2i\times 5^{\frac{1}{2}}$$

公式 \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7} 具有唯一解。

$$x=-13$$