求解 sqrt{225*75*75*75}

$$\sqrt{ 225 \times 75 \times 75 \times 75 }$$

求值

$$5625\sqrt{3}\approx 9742.785792575$$

求解步骤

将 225 与 75 相乘，得到 16875。

$$\sqrt{16875\times 75\times 75}$$

将 16875 与 75 相乘，得到 1265625。

$$\sqrt{1265625\times 75}$$

将 1265625 与 75 相乘，得到 94921875。

$$\sqrt{94921875}$$

因式分解 94921875=5625^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{5625^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5625^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 5625^{2} 的平方根。

$$5625\sqrt{3}$$