求解 sqrt{200}-sqrt{32}

$$\sqrt{ 200 } - \sqrt{ 32 }$$

求值

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

求解步骤

因式分解 200=10^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$10\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

合并 10\sqrt{2} 和 -4\sqrt{2}，得到 6\sqrt{2}。

$$6\sqrt{2}$$