求解 sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

求值

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8.854377448$$

求解步骤

将 2 与 98 相乘，得到 196。

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

将 196 与 40 相乘，得到 7840。

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

计算 -2 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100}。

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

将 7840 与 \frac{1}{100} 相乘，得到 \frac{392}{5}。

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{392}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

因式分解 392=14^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{14^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{14^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 14^{2} 的平方根。

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$