求解 sqrt{2}*(sqrt{6}+sqrt{2})

$$\sqrt{ 2 } \times ( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } )$$

求值

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5.464101615$$

求解步骤

使用分配律将 \sqrt{2} 乘以 \sqrt{6}+\sqrt{2}。

$$\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2\sqrt{3}+2$$