求解 sqrt{2}sqrt{4}+4-2div6

$$\sqrt{ 2 } \sqrt{ 4 } +4-2 \div 6$$

求值

$$2\sqrt{2}+\frac{11}{3}\approx 6.495093791$$

求解步骤

因式分解 4=2\times 2。 将乘积 \sqrt{2\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{2} 的乘积。

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}+4-\frac{2}{6}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$2\sqrt{2}+4-\frac{2}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{6} 降低为最简分数。

$$2\sqrt{2}+4-\frac{1}{3}$$

将 4 转换为分数 \frac{12}{3}。

$$2\sqrt{2}+\frac{12}{3}-\frac{1}{3}$$

由于\frac{12}{3}和\frac{1}{3}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$2\sqrt{2}+\frac{12-1}{3}$$

将 12 减去 1，得到 11。

$$2\sqrt{2}+\frac{11}{3}$$

因式分解

$$\frac{6 \sqrt{2} + 11}{3} = 6.495093791412857$$