求解 sqrt{18*80}*sqrt{2}*sqrt{5}

$$\sqrt{ 18 \times 80 } \times \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 5 }$$

求值

$$120$$

求解步骤

将 18 与 80 相乘，得到 1440。

$$\sqrt{1440}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

因式分解 1440=12^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{12^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{12^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 12^{2} 的平方根。

$$12\sqrt{10}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

因式分解 10=2\times 5。 将乘积 \sqrt{2\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{5} 的乘积。

$$12\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$12\times 2\sqrt{5}\sqrt{5}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$12\times 2\times 5$$

将 12 与 2 相乘，得到 24。

$$24\times 5$$

将 24 与 5 相乘，得到 120。

$$120$$

因式分解

$$2^{3}\times 3\times 5$$