求解 sqrt{15}divsqrt{27}

$$\sqrt{ 15 } \div \sqrt{ 27 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

求解步骤

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{15}}{3\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{\sqrt{15}}{3\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

因式分解 15=3\times 5。 将乘积 \sqrt{3\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{5} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{3\sqrt{5}}{3\times 3}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\frac{3\sqrt{5}}{9}$$

3\sqrt{5} 除以 9 得 \frac{1}{3}\sqrt{5}。

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}$$