求解 sqrt{144}*sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 144 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

求值

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

求解步骤

计算 144 的平方根并得到 12。

$$12\sqrt{\frac{1}{2}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1}{2}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} 的除法。

$$12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$12\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$12\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$12\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

抵消 12 和 2 的最大公约数 2。

$$6\sqrt{2}$$