求解 sqrt{12*10^3*40}

$$\sqrt{ 12 \times { 10 }^{ 3 } \times 40 }$$

求值

$$400\sqrt{3}\approx 692.820323028$$

求解步骤

计算 3 的 10 乘方，得到 1000。

$$\sqrt{12\times 1000\times 40}$$

将 12 与 1000 相乘，得到 12000。

$$\sqrt{12000\times 40}$$

将 12000 与 40 相乘，得到 480000。

$$\sqrt{480000}$$

因式分解 480000=400^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{400^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{400^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 400^{2} 的平方根。

$$400\sqrt{3}$$