求解 sqrt{108}-sqrt{75}

$$\sqrt{ 108 } - \sqrt{ 75 }$$

求值

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

求解步骤

因式分解 108=6^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

因式分解 75=5^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{3}-5\sqrt{3}$$

合并 6\sqrt{3} 和 -5\sqrt{3}，得到 \sqrt{3}。

$$\sqrt{3}$$