求解 sqrt{1000div29}

$$\sqrt{ 1000 \div 29 }$$

求值

$$\frac{10\sqrt{290}}{29}\approx 5.872202195$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{1000}{29}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{29}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{29}}$$

因式分解 1000=10^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$\frac{10\sqrt{10}}{\sqrt{29}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{29}，使 \frac{10\sqrt{10}}{\sqrt{29}} 的分母有理化

$$\frac{10\sqrt{10}\sqrt{29}}{\left(\sqrt{29}\right)^{2}}$$

\sqrt{29} 的平方是 29。

$$\frac{10\sqrt{10}\sqrt{29}}{29}$$

若要将 \sqrt{10} 和 \sqrt{29} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{10\sqrt{290}}{29}$$