求解 sqrt{1}*222*222*222*222*222div222div222div22div22*2/frac{2{2}*2div525111}*2div2525222

$$\sqrt{ 1 } \times 222 \times 222 \times 222 \times 222 \times 222 \div 222 \div 222 \div 22 \div 22 \times \frac{ 2 }{ \frac{ 2 }{ 2 } \times 2 \div 525111 } \times 2 \div 2525222$$

求值

$$\frac{1436316164082}{152775931}\approx 9401.455809698$$

求解步骤

2 除以 2 得 1。

$$\frac{2\times \frac{\frac{\frac{\frac{222\times 222\times 222\times 222\times 222\sqrt{1}}{222}}{222}}{22}}{22}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

将 \frac{\frac{\frac{\frac{222\times 222\times 222\times 222\times 222\sqrt{1}}{222}}{222}}{22}}{22} 化为简分数。

$$\frac{2\times \frac{\frac{\frac{222\times 222\times 222\times 222\times 222\sqrt{1}}{222}}{222}}{22\times 22}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

将 \frac{\frac{222\times 222\times 222\times 222\times 222\sqrt{1}}{222}}{222} 化为简分数。

$$\frac{2\times \frac{\frac{222\times 222\times 222\times 222\times 222\sqrt{1}}{222\times 222}}{22\times 22}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

消去分子和分母中的 222\times 222。

$$\frac{2\times \frac{222\times 222\times 222\sqrt{1}}{22\times 22}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

将 222 与 222 相乘，得到 49284。

$$\frac{2\times \frac{49284\times 222\sqrt{1}}{22\times 22}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

将 49284 与 222 相乘，得到 10941048。

$$\frac{2\times \frac{10941048\sqrt{1}}{22\times 22}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

将 22 与 22 相乘，得到 484。

$$\frac{2\times \frac{10941048\sqrt{1}}{484}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{2\times \frac{10941048\times 1}{484}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

将 10941048 与 1 相乘，得到 10941048。

$$\frac{2\times \frac{10941048}{484}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{10941048}{484} 降低为最简分数。

$$\frac{2\times \frac{2735262}{121}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

将 2\times \frac{2735262}{121} 化为简分数。

$$\frac{\frac{2\times 2735262}{121}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

将 2 与 2735262 相乘，得到 5470524。

$$\frac{\frac{5470524}{121}\times \frac{2}{\frac{1\times 2}{525111}}}{2525222}$$

2 除以 \frac{1\times 2}{525111} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{1\times 2}{525111} 的倒数。

$$\frac{\frac{5470524}{121}\times \frac{2\times 525111}{1\times 2}}{2525222}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{\frac{5470524}{121}\times 525111}{2525222}$$

将 \frac{5470524}{121}\times 525111 化为简分数。

$$\frac{\frac{5470524\times 525111}{121}}{2525222}$$

将 5470524 与 525111 相乘，得到 2872632328164。

$$\frac{\frac{2872632328164}{121}}{2525222}$$

将 \frac{\frac{2872632328164}{121}}{2525222} 化为简分数。

$$\frac{2872632328164}{121\times 2525222}$$

将 121 与 2525222 相乘，得到 305551862。

$$\frac{2872632328164}{305551862}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2872632328164}{305551862} 降低为最简分数。

$$\frac{1436316164082}{152775931}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {4} \cdot 37 ^ {3} \cdot 113 \cdot 1549}{7 \cdot 11 ^ {2} \cdot 317 \cdot 569} = 9401\frac{69636751}{152775931} = 9401.455809698191$$