求解 sqrt{.528(1-.528)div1200}

$$\sqrt{ .528(1-.528) \div 1200 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{1298}}{2500}\approx 0.014411107$$

求解步骤

将 1 减去 0.528，得到 0.472。

$$\sqrt{\frac{0.528\times 0.472}{1200}}$$

将 0.528 与 0.472 相乘，得到 0.249216。

$$\sqrt{\frac{0.249216}{1200}}$$

将分子和分母同时乘以 1000000 以展开 \frac{0.249216}{1200}。

$$\sqrt{\frac{249216}{1200000000}}$$

通过求根和消去 384，将分数 \frac{249216}{1200000000} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{649}{3125000}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{649}{3125000}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{649}}{\sqrt{3125000}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{649}}{\sqrt{3125000}}$$

因式分解 3125000=1250^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{1250^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{1250^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 1250^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{649}}{1250\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\sqrt{649}}{1250\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{649}\sqrt{2}}{1250\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{649}\sqrt{2}}{1250\times 2}$$

若要将 \sqrt{649} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{1298}}{1250\times 2}$$

将 1250 与 2 相乘，得到 2500。

$$\frac{\sqrt{1298}}{2500}$$