求解 sqrt{((21/2-1/6+2/9)*9)-11/4}

$$\sqrt{ ((2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } ) \times 9)- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

求值

$$\frac{9}{2}=4.5$$

求解步骤

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 和 6 的最小公倍数是 6。将 \frac{5}{2} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 6 的分数。

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

由于 \frac{15}{6} 和 \frac{1}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

将 15 减去 1，得到 14。

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{14}{6} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3 和 9 的最小公倍数是 9。将 \frac{7}{3} 和 \frac{2}{9} 转换为带分母 9 的分数。

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

由于 \frac{21}{9} 和 \frac{2}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

21 与 2 相加，得到 23。

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

消去 9 和 9。

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

将 23 转换为分数 \frac{92}{4}。

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

由于 \frac{92}{4} 和 \frac{11}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

将 92 减去 11，得到 81。

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

重写除法 \frac{81}{4} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{9}{2}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$